Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas. 1. Temos a razão entre o número total de candidatos (C) e o número total de vagas (V) para os cargos de Deputado Estadual e Distrital, que é dada pela fração \(\frac{5287}{353}\). Isso significa que: \[ \frac{C}{V} = \frac{5287}{353} \] 2. Também sabemos que a soma do número de candidatos e do número de vagas é 16920: \[ C + V = 16920 \] 3. Podemos expressar \(C\) em termos de \(V\) usando a razão: \[ C = \frac{5287}{353} \cdot V \] 4. Agora, substituímos \(C\) na equação da soma: \[ \frac{5287}{353} \cdot V + V = 16920 \] 5. Fatorando \(V\): \[ V \left( \frac{5287}{353} + 1 \right) = 16920 \] 6. Para somar \(\frac{5287}{353} + 1\), precisamos expressar 1 como \(\frac{353}{353}\): \[ \frac{5287 + 353}{353} = \frac{5640}{353} \] 7. Agora, substituímos na equação: \[ V \cdot \frac{5640}{353} = 16920 \] 8. Multiplicando ambos os lados por 353 para eliminar a fração: \[ 5640V = 16920 \cdot 353 \] 9. Agora, vamos calcular \(16920 \cdot 353\): \[ 16920 \cdot 353 = 5973360 \] 10. Agora, dividimos ambos os lados por 5640 para encontrar \(V\): \[ V = \frac{5973360}{5640} \approx 1059 \] Portanto, o número de vagas disponíveis era: (A) 1059.