Para encontrar a negação da proposição \(\sim P \rightarrow (Q \wedge R)\), podemos usar a equivalência lógica que diz que a negação de uma implicação \(A \rightarrow B\) é equivalente a \(A \wedge \sim B\). Portanto, a negação de \(\sim P \rightarrow (Q \wedge R)\) é: \[ \sim(\sim P) \wedge \sim(Q \wedge R) \] Isso se simplifica para: \[ P \wedge (\sim Q \vee \sim R) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(P \rightarrow (\sim Q \vee \sim R)\) - Esta é uma implicação, não a forma correta. b) \((\sim Q \vee \sim R) \rightarrow P\) - Também é uma implicação, não a forma correta. c) \(P \vee (\sim Q \vee \sim R)\) - Esta não representa a negação corretamente. d) \(\sim P \wedge (\sim Q \vee \sim R)\) - Esta não representa a negação corretamente. e) \(P \wedge (Q \wedge R)\) - Esta não representa a negação corretamente. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à negação correta que encontramos, que é \(P \wedge (\sim Q \vee \sim R)\). Portanto, parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a proposição original.