Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o comprimento do lado da base do silo de Mário. - Então, o comprimento do lado da base do silo de João será \( 2x \) (já que é o dobro). 2. Calculando as áreas: - A área do silo de Mário: \( A_M = x^2 \). - A área do silo de João: \( A_J = (2x)^2 = 4x^2 \). 3. Somando as áreas: - A soma das áreas dos silos é dada por: \[ A_M + A_J = x^2 + 4x^2 = 5x^2 \] - Sabemos que essa soma é igual a 500 m²: \[ 5x^2 = 500 \] 4. Resolvendo a equação: - Dividindo ambos os lados por 5: \[ x^2 = 100 \] - Tirando a raiz quadrada: \[ x = 10 \text{ m} \] 5. Calculando as medidas dos silos: - O comprimento do lado do silo de Mário é \( x = 10 \) m. - O comprimento do lado do silo de João é \( 2x = 20 \) m. Portanto, as medidas dos comprimentos das bases dos silos das fazendas de João e de Mário são, respectivamente, 20 m e 10 m.