Vamos analisar a relação entre as luminosidades das estrelas E e F usando a Lei de Stefan-Boltzmann, que é dada por: \[ L = c \cdot R^2 \cdot T^4 \] Para a estrela E: - Raio \( R_E = \frac{1}{2} R_F \) (metade do raio da estrela F) - Temperatura \( T_E = 2 T_F \) (dobro da temperatura da estrela F) Substituindo na fórmula da luminosidade para a estrela E: \[ L_E = c \cdot R_E^2 \cdot T_E^4 \] \[ L_E = c \cdot \left(\frac{1}{2} R_F\right)^2 \cdot (2 T_F)^4 \] \[ L_E = c \cdot \frac{1}{4} R_F^2 \cdot 16 T_F^4 \] \[ L_E = 4c \cdot R_F^2 \cdot T_F^4 \] \[ L_E = 4L_F \] Portanto, a relação entre as luminosidades das estrelas E e F é: \[ L_E = 4L_F \] Assim, a alternativa correta é: D) \( L_E = 4L_F \)