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A análise de Fourier é uma ferramenta matemática importante, sendo aplicada ao estudo da composição harmônica dos sinais emitidos por diferentes fontes sonoras. Por exemplo, quando tocamos uma nota com um instrumento musical, várias partes do instrumento vibram com frequências diferentes, produzindo um conjunto de sons com várias frequências que caracterizam o timbre do instrumento.
A respeito da composição harmônica do som produzido pelo instrumento podemos afirmar que:
a. A frequência fundamental possui maio valor, portanto é igual a 2200 Hz.
b. O terceiro harmônico tem frequência igual a 1320 Hz.
c. O quarto harmônico tem frequência igual 1760 Hz.
d. A frequência fundamental é igual 440 Hz e o primeiro harmônico é 880 Hz.
e. O primeiro harmônico tem frequência igual a 440Hz.
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para responder a essa pergunta, precisamos entender alguns conceitos básicos sobre harmônicos e frequências. 1. Frequência Fundamental: É a frequência mais baixa de um som e é a base para os harmônicos. Para um som com frequência fundamental de 440 Hz, os harmônicos são múltiplos inteiros dessa frequência. 2. Harmônicos: - O primeiro harmônico é a própria frequência fundamental. - O segundo harmônico é o dobro da frequência fundamental (880 Hz). - O terceiro harmônico é o triplo da frequência fundamental (1320 Hz). - O quarto harmônico é o quádruplo da frequência fundamental (1760 Hz). Agora, vamos analisar as alternativas: a. A frequência fundamental possui maior valor, portanto é igual a 2200 Hz. (Incorreta, pois não é a frequência fundamental comum em instrumentos musicais). b. O terceiro harmônico tem frequência igual a 1320 Hz. (Correta, se a frequência fundamental for 440 Hz). c. O quarto harmônico tem frequência igual a 1760 Hz. (Correta, se a frequência fundamental for 440 Hz). d. A frequência fundamental é igual a 440 Hz e o primeiro harmônico é 880 Hz. (Incorreta, pois o primeiro harmônico é a frequência fundamental, que é 440 Hz, e o segundo harmônico é 880 Hz). e. O primeiro harmônico tem frequência igual a 440Hz. (Correta, pois o primeiro harmônico é a frequência fundamental). As alternativas b, c e e estão corretas, mas a pergunta pede para afirmar sobre a composição harmônica do som produzido pelo instrumento. A opção que melhor resume a relação entre a frequência fundamental e os harmônicos é a e) O primeiro harmônico tem frequência igual a 440Hz.

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Uma característica do sistema auditivo humano é que o mesmo não possuí a mesma sensibilidade para todas as frequências entre 20Hz e 20kHz. Para sons com frequências muito baixas (entre 20 Hz e 100Hz) e para frequências mais elevadas (entre 13 kHz e 20 kHz) nossos ouvidos apresentam uma sensibilidade menor. Portanto, quando um especialista em acústica precisa classificar o nível de intensidade sonora em um ambiente, como uma fábrica por exemplo, ele utiliza um aparelho chamado decibelímetro. Geralmente, os decibelímetros voltados para essa aplicação possuem filtros que podem ser do tipo A ou dBA e tipo C ou dBC que atenuam frequências muito baixas e muito altas, dando destaque para o intervalo de frequências em que o nosso sistema auditivo é mais sensível. Em outras palavras, os fabricantes desses aparelhos tentam aproximar a sensibilidade dos mesmos o máximo possível da sensibilidade em frequência do ouvido humano.
Com base nas curvas acima para os tipos de filtros dBA e dBC empregados nos aparelhos decibelímetros, podemos afirmar que:
a. Para o intervalo entre 1 kHz e 10 kHz o filtro dBC é mais sensível que o filtro dBA.
b. O filtro dBA possuí maior sensibilidade para frequências menores que 1 kHz, mas o filtro dBC apresenta menor sensibilidade em frequências maiores que 4 kHz.
c. Para frequências entre 100 Hz e 1 kHz o filtro dBC é menos sensível que o filtro dBA.
d. Ambos filtros dBA e dBC apresentam maior sensibilidade para frequências menores que 100 Hz.
e. O filtro dBA possuí maior sensibilidade entre 1 kHz e 10 kHz, enquanto o filtro dBC apresenta maior sensibilidade entre 100 Hz e 4 kHz.

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