Para resolver essa questão, vamos organizar as informações dadas e aplicar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Dados fornecidos: - Alunos que gostam apenas de Biologia: 24 - Alunos que gostam apenas de Física: 14 - Alunos que gostam de Matemática: 50 (não especificado se é apenas Matemática ou inclui outros) - Alunos que gostam de Biologia e Matemática: 10 - Alunos que gostam de Biologia e Física: 18 - Alunos que gostam de Matemática e Física: 30 - Alunos que gostam de Biologia, Matemática e Física: 2 2. Vamos organizar os dados: - \( |B| = 24 \) (apenas Biologia) - \( |F| = 14 \) (apenas Física) - \( |M| = 50 \) (Matemática, mas precisamos considerar as interseções) - \( |B \cap M| = 10 \) - \( |B \cap F| = 18 \) - \( |M \cap F| = 30 \) - \( |B \cap M \cap F| = 2 \) 3. Calculando o total de alunos: - Alunos que gostam apenas de Biologia: 24 - Alunos que gostam apenas de Física: 14 - Alunos que gostam apenas de Matemática: \( 50 - (10 + 30 - 2) = 50 - 38 = 12 \) (apenas Matemática) - Alunos que gostam de Biologia e Matemática, mas não Física: \( 10 - 2 = 8 \) - Alunos que gostam de Biologia e Física, mas não Matemática: \( 18 - 2 = 16 \) - Alunos que gostam de Matemática e Física, mas não Biologia: \( 30 - 2 = 28 \) - Alunos que gostam de todas as três matérias: 2 4. Somando todos os grupos: - Total = \( 24 + 14 + 12 + 8 + 16 + 28 + 2 = 104 \) Portanto, o número total de alunos que participou da pesquisa é igual a B) 104.