Sabe-se que log2=0,3010, log3=0,4771 então log108 será... B 1,8572 C 2,0333 D 2,3343

Para calcular o logaritmo de 108 na base 10, podemos usar a mudança de base. A fórmula é: \[ \log_{b}(a) = \frac{\log_{c}(a)}{\log_{c}(b)} \] Neste caso, queremos calcular \(\log_{10}(108)\). Podemos expressar 108 como \(108 = 2^2 \times 3^3\). Assim, podemos usar a propriedade dos logaritmos: \[ \log_{10}(108) = \log_{10}(2^2 \times 3^3) = 2 \cdot \log_{10}(2) + 3 \cdot \log_{10}(3) \] Substituindo os valores dados: \[ \log_{10}(2) = 0,3010 \quad \text{e} \quad \log_{10}(3) = 0,4771 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ \log_{10}(108) = 2 \cdot 0,3010 + 3 \cdot 0,4771 \] \[ = 0,6020 + 1,4313 \] \[ = 2,0333 \] Portanto, a resposta correta é: C) 2,0333.