Vamos calcular as estatísticas para o conjunto de dados: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. 1. Média: \[ \text{Média} = \frac{10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50}{9} = \frac{225}{9} = 25 \] 2. Mediana: Como temos 9 números (ímpar), a mediana é o número do meio, que é 30. 3. Moda: Não há nenhum número que se repita, portanto, a moda não existe. 4. Desvio Padrão: Primeiro, precisamos calcular a variância: \[ \text{Variância} = \frac{\sum (x_i - \text{média})^2}{n} \] Onde \(x_i\) são os valores do conjunto e \(n\) é o número de elementos. \[ \text{Variância} = \frac{(10-30)^2 + (15-30)^2 + (20-30)^2 + (25-30)^2 + (30-30)^2 + (35-30)^2 + (40-30)^2 + (45-30)^2 + (50-30)^2}{9} \] \[ = \frac{400 + 225 + 100 + 25 + 0 + 25 + 100 + 225 + 400}{9} = \frac{1500}{9} \approx 166,67 \] O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \[ \text{Desvio Padrão} \approx \sqrt{166,67} \approx 12,91 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) Média: 30; Mediana: 30; Moda: 30; Desvio padrão: 12; Variância: 120 b) Média: 30; Mediana: 30; Moda: Não existe; Desvio padrão: 12; Variância: 120 c) Média: 30; Mediana: 30; Moda: Não existe; Desvio padrão: 12,91; Variância: 166,67 d) Média: 33; Mediana: 30; Moda: 25; Desvio padrão: 10; Variância: 100 e) Média: 28; Mediana: 30; Moda: Não existe; Desvio padrão: 14,22; Variância: 202,5 A única alternativa que descreve corretamente as estatísticas calculadas para esse conjunto é a c) Média: 30; Mediana: 30; Moda: Não existe; Desvio padrão: 12,91; Variância: 166,67.