Em uma sala com 10 alunos, 2 serão sorteados para irem juntos a uma viagem. Quantos modos há de se fazer isso?

Para resolver essa questão, você pode usar a combinação, já que a ordem dos alunos não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de alunos (10), - \( k \) é o número de alunos a serem escolhidos (2). Substituindo os valores: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] Portanto, há 45 modos de escolher 2 alunos para a viagem.