Para determinar o ângulo de contato entre a correia e a polia menor, podemos usar a seguinte fórmula: \[ \theta = 2 \cdot \arctan\left(\frac{D}{2L}\right) \] onde: - \(D\) é a diferença dos raios das polias (raio da polia movida - raio da polia motora), - \(L\) é a distância entre os centros das polias. Primeiro, vamos calcular os raios das polias: - Raio da polia motora (1): \(r_1 = \frac{0,2}{2} = 0,1 \, m\) - Raio da polia movida (2): \(r_2 = \frac{0,4}{2} = 0,2 \, m\) Agora, a diferença dos raios: \[ D = r_2 - r_1 = 0,2 - 0,1 = 0,1 \, m \] A distância entre os centros das polias é \(L = 2,5 \, m\). Agora, substituindo na fórmula: \[ \theta = 2 \cdot \arctan\left(\frac{0,1}{2,5}\right) \] Calculando: \[ \theta = 2 \cdot \arctan(0,04) \approx 2 \cdot 0,0399 \approx 0,0798 \, rad \] Convertendo para graus: \[ \theta \approx 0,0798 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 4,57^\circ \] Portanto, o ângulo de contato entre a correia e a polia menor é aproximadamente \(4,57^\circ\).