Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários: 1. Potência útil da bomba: A potência da bomba é de 3 kW e a eficiência é de 80%. Portanto, a potência útil (P útil) é: \[ P_{\text{útil}} = P_{\text{total}} \times \text{eficiência} = 3 \, \text{kW} \times 0,8 = 2,4 \, \text{kW} \] 2. Conversão de potência para watts: \[ P_{\text{útil}} = 2,4 \, \text{kW} = 2400 \, \text{W} \] 3. Cálculo da altura total (H): A altura total que a água precisa ser elevada é a soma da altura da piscina e da perda de carga: \[ H = 30 \, \text{m} + 5 \, \text{m} = 35 \, \text{m} \] 4. Cálculo da vazão (Q): A potência hidráulica (P hidráulica) é dada por: \[ P_{\text{hidráulica}} = \rho \cdot g \cdot H \cdot Q \] Onde: - \(\rho\) (densidade da água) = 1000 kg/m³ - \(g\) (aceleração da gravidade) = 9,81 m/s² Rearranjando para encontrar a vazão (Q): \[ Q = \frac{P_{\text{útil}}}{\rho \cdot g \cdot H} \] Substituindo os valores: \[ Q = \frac{2400}{1000 \cdot 9,81 \cdot 35} \] \[ Q \approx \frac{2400}{343350} \approx 0,00698 \, \text{m³/s} \approx 6,98 \, \text{L/s} \] 5. Diferença de pressão através da bomba: A diferença de pressão (ΔP) pode ser calculada usando a fórmula: \[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot H \] \[ \Delta P = 1000 \cdot 9,81 \cdot 35 \approx 343350 \, \text{Pa} \approx 343,35 \, \text{kPa} \] Resumindo: - A vazão máxima da água é aproximadamente 6,98 L/s. - A diferença de pressão através da bomba é aproximadamente 343,35 kPa.