calcule O produto das soluções da equação (43 - x)x2 - x = 1

Para calcular o produto das soluções da equação \( (43 - x)x^2 - x = 1 \), vamos primeiro rearranjar a equação: 1. Reescrevendo a equação: \[ (43 - x)x^2 - x - 1 = 0 \] 2. Expandindo: \[ 43x^2 - x^3 - x - 1 = 0 \] ou \[ -x^3 + 43x^2 - x - 1 = 0 \] 3. Identificando os coeficientes: A equação é da forma \( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \), onde: - \( a = -1 \) - \( b = 43 \) - \( c = -1 \) - \( d = -1 \) 4. Produto das soluções: O produto das raízes de uma equação cúbica \( ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \) é dado por \( -\frac{d}{a} \). Portanto, o produto das soluções é: \[ -\frac{-1}{-1} = -1 \] Assim, o produto das soluções da equação é -1.