Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre as alturas das imagens e os objetos em uma câmara escura, que é dada pela fórmula da semelhança de triângulos: \[ \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} \] onde: - \(h_i\) é a altura da imagem, - \(h_o\) é a altura do objeto, - \(d_i\) é a distância da imagem até o orifício, - \(d_o\) é a distância do objeto até o orifício. Na situação inicial, temos: - \(h_i = 4,0 \, \text{cm}\) - \(h_o\) (altura do objeto) não foi dada, mas não precisamos dela para a relação. - \(d_o = 20,0 \, \text{m}\) Quando a altura da imagem é reduzida para \(h_i = 1,0 \, \text{cm}\), queremos encontrar a nova distância do objeto \(d_o'\). Usando a relação: \[ \frac{4,0}{1,0} = \frac{d_i}{20,0} \] Isso nos dá: \[ 4 = \frac{d_i}{20,0} \implies d_i = 80,0 \, \text{m} \] Agora, sabemos que a distância da imagem \(d_i\) é a mesma, mas precisamos encontrar a nova distância do objeto \(d_o'\) que resulta em \(d_i = 80,0 \, \text{m}\). A relação entre as distâncias é: \[ \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o'} \] Substituindo os valores: \[ \frac{1,0}{h_o} = \frac{80,0}{d_o'} \] Como \(h_o\) não é necessário para encontrar \(d_o'\), podemos usar a relação inversa. Sabemos que \(d_i\) e \(d_o\) estão relacionados, e se \(d_i\) aumentou, \(d_o\) deve aumentar também. Portanto, se \(d_o\) era 20,0 m e agora precisa ser maior para que a imagem diminua, podemos concluir que a nova distância do objeto deve ser: \[ d_o' = 80,0 \, \text{m} \] Assim, a resposta correta é a) 80.