A medida de um ângulo mais a metade do seu complemento é igual a 75°. Determine esse ângulo.

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definição do ângulo: Vamos chamar o ângulo de \( x \). 2. Complemento do ângulo: O complemento de \( x \) é \( 90° - x \). 3. Equação: Segundo o enunciado, a medida do ângulo mais a metade do seu complemento é igual a 75°. Podemos escrever isso como: \[ x + \frac{1}{2}(90° - x) = 75° \] 4. Simplificando a equação: \[ x + 45° - \frac{1}{2}x = 75° \] \[ \frac{1}{2}x + 45° = 75° \] 5. Isolando \( x \): \[ \frac{1}{2}x = 75° - 45° \] \[ \frac{1}{2}x = 30° \] \[ x = 60° \] Portanto, o ângulo é \( 60° \).