Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender o volume de um cubo e o volume do prisma. 1. Volume de um cubo: Cada cubo tem aresta de 2 cm. O volume \( V \) de um cubo é dado pela fórmula: \[ V = a^3 \] onde \( a \) é a aresta do cubo. Portanto: \[ V = 2^3 = 8 \, \text{cm}^3 \] 2. Área da base do prisma: A base do prisma é retangular e tem área igual a 96 cm². 3. Altura do prisma: Para encontrar o número total de cubos utilizados, precisamos saber a altura do prisma. O volume do prisma \( V_p \) é dado pela fórmula: \[ V_p = \text{Área da base} \times \text{Altura} \] Assim, se chamarmos a altura de \( h \): \[ V_p = 96 \times h \] 4. Número de cubos: O número total de cubos \( N \) utilizados na montagem do prisma é dado pela relação entre o volume do prisma e o volume de um cubo: \[ N = \frac{V_p}{V} = \frac{96h}{8} = 12h \] Agora, precisamos de um valor para a altura \( h \). Como não temos essa informação diretamente, vamos considerar que a altura deve ser um número inteiro que permita que \( N \) seja um número inteiro. Vamos analisar as alternativas: - Se \( h = 10 \): \[ N = 12 \times 10 = 120 \] - Se \( h = 20 \): \[ N = 12 \times 20 = 240 \] - Se \( h = 30 \): \[ N = 12 \times 30 = 360 \] - Se \( h = 40 \): \[ N = 12 \times 40 = 480 \] Assim, as opções que se encaixam são 120 e 240, mas como 240 é uma opção válida e maior, vamos considerar que a altura pode ser 20 cm. Portanto, a resposta correta é: (E) 240.