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Sabe-se que Jorge decidiu utilizar a quantia de X reais para realizar operações envolvendo criptomoedas. Ele realizou cinco operações de compra em diferentes momentos do dia. Em cada operação, investiu 3/4 do valor que ainda tinha disponível. Após essas cinco operações, Jorge usou R$ 24,00 para pagar uma taxa de saque. Sabendo que esses foram os únicos valores movimentados por Jorge e que ele utilizou toda a quantia inicial, qual o valor de X?
A) R$ 24.576,00.
B) R$ 28.854,00.
C) R$ 32.768,00.
D) R$ 36.922,00.
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DireitosHumanizados

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Jorge começou com uma quantia de X reais. 2. Em cada uma das cinco operações, ele investiu 3/4 do valor que ainda tinha disponível. 3. Após as cinco operações, ele usou R$ 24,00 para pagar uma taxa de saque. Vamos calcular quanto ele ficou após as operações: - Após a primeira operação, ele ficou com 1/4 de X. - Na segunda operação, ele investiu 3/4 do que tinha, ou seja, 3/4 * (1/4 * X) = 3/16 * X. Após essa operação, ele ficou com 1/4 * (1/4 * X) = 1/16 * X. - Repetindo esse processo para as cinco operações, a quantidade que ele tinha após a quinta operação seria 1/4^5 * X = 1/1024 * X. Após as cinco operações, ele ficou com 1/1024 * X e, em seguida, pagou R$ 24,00. Portanto, temos a equação: 1/1024 * X = 24 Multiplicando ambos os lados por 1024, obtemos: X = 24 * 1024 X = 24.576,00 Portanto, a alternativa correta é: A) R$ 24.576,00.

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