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Os êmbolos são amplamente utilizados, desde seringas até prensas hidráulicas, na Engenharia Mecânica, por exemplo.
Em dois êmbolos em uma prensa hidráulica, estas possuem respectivamente as áreas A1 = 25 cm² e A2 = 85 cm². Se for aplicada uma força de 300 N no êmbolo (1), qual será a força transmitida em (2)?
a. 850 N.
b. 1020 N.
c. 2550 N.
d. 2200 N.
e. 2350 N.
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Praticando Para o Saber

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão aplicada em um fluido confinado é transmitida igualmente em todas as direções. A fórmula que relaciona as forças e as áreas dos êmbolos é: \[ P_1 = P_2 \] onde \( P \) é a pressão, que pode ser expressa como: \[ P = \frac{F}{A} \] Assim, temos: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \] onde: - \( F_1 \) é a força aplicada no êmbolo 1 (300 N), - \( A_1 \) é a área do êmbolo 1 (25 cm²), - \( F_2 \) é a força transmitida no êmbolo 2, - \( A_2 \) é a área do êmbolo 2 (85 cm²). Substituindo os valores: \[ \frac{300 N}{25 cm²} = \frac{F_2}{85 cm²} \] Agora, vamos calcular a pressão no êmbolo 1: \[ P_1 = \frac{300 N}{25 cm²} = 12 N/cm² \] Agora, aplicamos essa pressão no êmbolo 2: \[ P_2 = P_1 = 12 N/cm² \] Assim, podemos encontrar \( F_2 \): \[ 12 N/cm² = \frac{F_2}{85 cm²} \] Multiplicando ambos os lados por 85 cm²: \[ F_2 = 12 N/cm² \times 85 cm² = 1020 N \] Portanto, a força transmitida no êmbolo 2 é: b. 1020 N.

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