Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o cálculo de juros simples. A fórmula básica para calcular o montante (M) em juros simples é: \[ M = C + J \] onde \( J = C \times i \times t \) Aqui, \( C \) é o capital inicial, \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo. No caso, queremos que o capital triplique, ou seja, \( M = 3C \). A taxa de juros é de 5% ao mês, ou seja, \( i = 0,05 \). Substituindo na fórmula, temos: \[ 3C = C + C \times 0,05 \times t \] Podemos simplificar a equação: \[ 3C = C(1 + 0,05t) \] Dividindo ambos os lados por \( C \) (considerando \( C \neq 0 \)): \[ 3 = 1 + 0,05t \] Subtraindo 1 de ambos os lados: \[ 2 = 0,05t \] Agora, isolando \( t \): \[ t = \frac{2}{0,05} = 40 \text{ meses} \] Convertendo 40 meses para anos, temos: \[ 40 \text{ meses} = 3 \text{ anos} + 4 \text{ meses} \] Portanto, a resposta correta é: c) 3 anos e 4 meses.