Resolva dy/dt=t Escolha uma opção: a. y(t) = t²/3 + C b. y(t) =4 t²/3 + C c. y(t) =2 t²/3 + C d. y(t) =3 t²/3 + C e. y(t) = t³/3 + C

Para resolver a equação diferencial \( \frac{dy}{dt} = t \), precisamos integrar ambos os lados em relação a \( t \). A integral de \( t \) em relação a \( t \) é: \[ y(t) = \int t \, dt = \frac{t^2}{2} + C \] No entanto, parece que as opções apresentadas não incluem \( \frac{t^2}{2} + C \). Vamos verificar as opções dadas: a) \( y(t) = \frac{t^2}{3} + C \) b) \( y(t) = 4 \frac{t^2}{3} + C \) c) \( y(t) = 2 \frac{t^2}{3} + C \) d) \( y(t) = 3 \frac{t^2}{3} + C \) e) \( y(t) = \frac{t^3}{3} + C \) Nenhuma das opções corresponde à solução correta da integral \( \frac{t^2}{2} + C \). Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.