Considerando x = 1/3 e y = 4/3, calcule o resultado da expressão: y- ((-xy+y²)/(x-y)): Opção A 1. Opção B 1/3. Opção C 1/9. Opção D 8/3. Opção E 7/3.

Question

Ed · Answer

Vamos calcular a expressão dada passo a passo, considerando $ x = \frac{1}{3} $ e $ y = \frac{4}{3} $.

A expressão é:

$$
y - \left( \frac{-xy + y^2}{x - y} \right)
$$

1. **Calcular $ xy $**:
   $$
   xy = \left(\frac{1}{3}\right) \left(\frac{4}{3}\right) = \frac{4}{9}
   $$

2. **Calcular $ y^2 $**:
   $$
   y^2 = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}
   $$

3. **Calcular $ -xy + y^2 $**:
   $$
   -xy + y^2 = -\frac{4}{9} + \frac{16}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}
   $$

4. **Calcular $ x - y $**:
   $$
   x - y = \frac{1}{3} - \frac{4}{3} = -\frac{3}{3} = -1
   $$

5. **Calcular $ \frac{-xy + y^2}{x - y} $**:
   $$
   \frac{-xy + y^2}{x - y} = \frac{\frac{4}{3}}{-1} = -\frac{4}{3}
   $$

6. **Substituir na expressão original**:
   $$
   y - \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{8}{3}
   $$

Portanto, o resultado da expressão é $ \frac{8}{3} $.

A alternativa correta é: **Opção D 8/3.**

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