Vamos analisar cada situação apresentada: I. “Huguinho é professor da rede estadual de ensino e foi aprovado em concurso público para o cargo de Analista Judiciário do Tribunal Regional Federal.” - A Constituição permite a acumulação de cargos públicos, desde que haja compatibilidade de horários e que os cargos sejam de diferentes esferas (federal, estadual, municipal). Portanto, Huguinho pode assumir o novo cargo. II. “Zezinho é Analista Judiciário com função de Oficial de Justiça do Tribunal Regional Federal e foi aprovado em concurso público para o cargo de Juiz Substituto no Tribunal Estadual.” - Neste caso, Zezinho não pode acumular os cargos, pois ambos são da esfera da Justiça, mesmo que em tribunais diferentes. A Constituição proíbe a acumulação de cargos públicos na mesma esfera. III. “Luisinho é professor universitário em uma Universidade Federal e foi aprovado em concurso público para o cargo de Juiz Substituto em Tribunal Regional Federal.” - Luisinho pode acumular os cargos, pois um é de professor (cargo de magistério) e o outro é de juiz, que são considerados compatíveis segundo a Constituição. IV. “Lalá, médica em um Hospital Estadual, foi aprovada em concurso público para outro cargo de médico junto ao Programa Saúde da Família do município.” - Lalá não pode acumular os cargos, pois ambos são de médicos, e a Constituição não permite a acumulação de cargos na mesma função. Com base na análise, os itens que podem assumir cumulativamente o novo cargo são: I e III. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e III.