Considerando que x e y são dois números reais quaisquer, analise as expressões a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA.
I. (x — y)² = x² — y²
II. (x — y)² = x² — 2xy + y²
III. (x — y)² = x² + y²
IV. (x + y)² = x² + y²
V. (x + y)² = x² + 2xy + y²
(A) São verdadeiras I e IV.
(B) São verdadeiras III e IV.
(C) São verdadeiras I e IV.
(D) São verdadeiras II e V.
(E) Todas as expressões são falsas.

Question

Considerando que x e y são dois números reais quaisquer, analise as expressões a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA.
I. (x — y)² = x² — y²
II. ...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das expressões:

I. (x — y)² = x² — y². FALSO. A expressão correta é (x - y)² = x² - 2xy + y².

II. (x — y)² = x² — 2xy + y². VERDADEIRO. Esta é a forma correta da expansão do quadrado da diferença.

III. (x — y)² = x² + y². FALSO. A expressão correta é (x - y)² = x² - 2xy + y².

IV. (x + y)² = x² + y². FALSO. A expressão correta é (x + y)² = x² + 2xy + y².

V. (x + y)² = x² + 2xy + y². VERDADEIRO. Esta é a forma correta da expansão do quadrado da soma.

Agora, vamos ver quais alternativas são verdadeiras:

- A) São verdadeiras I e IV. (FALSO)
- B) São verdadeiras III e IV. (FALSO)
- C) São verdadeiras I e IV. (FALSO)
- D) São verdadeiras II e V. (VERDADEIRO)
- E) Todas as expressões são falsas. (FALSO)

Portanto, a alternativa correta é: D) São verdadeiras II e V.

Espanhol

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