Para calcular o intervalo de confiança para a média populacional μ, você pode usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (1.014), - \(Z_{\alpha/2}\) é o valor crítico (1,96 para 95% de confiança), - \(\sigma\) é o desvio padrão (raiz quadrada da variância, que é 5, já que \(\sigma^2 = 25\)), - \(n\) é o tamanho da amostra (20). Calculando o erro padrão: \[ \text{Erro padrão} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{20}} \approx 1,118 \] Agora, aplicando na fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = 1.014 \pm 1,96 \times 1,118 \] Calculando: \[ 1.96 \times 1,118 \approx 2,192 \] Portanto: \[ IC = 1.014 \pm 2,192 \] Isso resulta em: \[ IC = [1.014 - 2,192; 1.014 + 2,192] \] \[ IC = [-1.178; 3.206] \] Parece que houve um erro na sua descrição do intervalo de confiança. O intervalo correto não é [1.012; 1.016]. O intervalo de confiança para a média populacional μ, com os dados fornecidos, é aproximadamente [-1.178; 3.206].