Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ou não chegará ao resultado desejado: se desejar que objeto vá para frente, logicamente não adiantará empurrá-lo para baixo. Isso porque a força é um exemplo de grandeza vetorial. Para descrevê-la, é preciso que se diga também sentido e a direção em que ela é aplicada.
Com relação ao vetor resultado (R) da operação -2u + 3v, sendo u = (-1,2,0) e V = (-1,-2,3), analise as opções a seguir:
I-R = (1,10,9).
II- R = (-1,-10,9).
III- R = (-5,2,9).
IV- R = (5,-2,9).
A) Somente a opção IV está correta.
B) Somente a opção III está correta.
C) Somente a opção I está correta.
D) Somente a opção está correta.

Question

Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ...

Ed · Answer

Vamos calcular o vetor resultado $ R = -2u + 3v $ onde $ u = (-1, 2, 0) $ e $ v = (-1, -2, 3) $.

Primeiro, vamos calcular $ -2u $:
$$
-2u = -2 \cdot (-1, 2, 0) = (2, -4, 0)
$$

Agora, vamos calcular $ 3v $:
$$
3v = 3 \cdot (-1, -2, 3) = (-3, -6, 9)
$$

Agora, somamos os dois resultados:
$$
R = -2u + 3v = (2, -4, 0) + (-3, -6, 9)
$$
$$
R = (2 - 3, -4 - 6, 0 + 9) = (-1, -10, 9)
$$

Agora, vamos analisar as opções:

I- $ R = (1, 10, 9) $. FALSO.
II- $ R = (-1, -10, 9) $. VERDADEIRO.
III- $ R = (-5, 2, 9) $. FALSO.
IV- $ R = (5, -2, 9) $. FALSO.

A única opção correta é a II. Portanto, a alternativa correta é:

D) Somente a opção II está correta.

Cálculo

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