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Certa empresa de eventos utiliza tanques de água para abastecer suas estruturas durante grandes shows. Atualmente, ela possui um tanque com capacidade de 15.000 litros, que é esvaziado para limpeza utilizando duas bombas de sucção. Sabe-se que esse processo leva 5 horas quando o tanque está cheio. Devido ao crescimento da demanda, a empresa planeja adquirir outro tanque com capacidade de 12.000 litros, a fim de que o esvaziamento desse tanque seja feito em duas horas. As bombas utilizadas devem ser idênticas às do sistema atual. Quantas bombas serão necessárias para esvaziar o novo tanque no tempo desejado?
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
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ExpressãoComunicativa

semana passada

Respostas

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semana passada

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação passo a passo. 1. Tanque atual: O tanque tem capacidade de 15.000 litros e é esvaziado em 5 horas com 2 bombas. Isso significa que a taxa de esvaziamento das bombas juntas é: \[ \text{Taxa de esvaziamento} = \frac{15.000 \text{ litros}}{5 \text{ horas}} = 3.000 \text{ litros por hora} \] Portanto, a taxa de esvaziamento de uma bomba é: \[ \text{Taxa de uma bomba} = \frac{3.000 \text{ litros por hora}}{2} = 1.500 \text{ litros por hora} \] 2. Novo tanque: O novo tanque tem capacidade de 12.000 litros e deve ser esvaziado em 2 horas. Precisamos calcular a taxa de esvaziamento necessária para isso: \[ \text{Taxa necessária} = \frac{12.000 \text{ litros}}{2 \text{ horas}} = 6.000 \text{ litros por hora} \] 3. Número de bombas necessárias: Agora, vamos descobrir quantas bombas são necessárias para atingir essa taxa de 6.000 litros por hora. Sabemos que cada bomba esvazia 1.500 litros por hora, então: \[ \text{Número de bombas} = \frac{6.000 \text{ litros por hora}}{1.500 \text{ litros por hora por bomba}} = 4 \] Portanto, a quantidade de bombas necessárias para esvaziar o novo tanque no tempo desejado é 4. A alternativa correta é: B) 4.

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