Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as alternativas em relação às competências que são privativas dos municípios, conforme a legislação brasileira e as leis orgânicas municipais. A) Legislar sobre Direito Penal e aplicação das penas sobre crimes praticados dentro do Município. - Essa competência é da União e não dos municípios. B) Promover a representação do Estado do Rio Grande do Sul no Mercosul. - Essa é uma atribuição do Estado e não do município. C) Instituir o poder Judiciário Municipal. - O poder Judiciário é uma esfera independente e não pode ser instituído por um município. D) Propor Emendas à Constituição Federal. - Essa competência é exclusiva da União e não dos municípios. E) Denominar prédios municipais, vias e logradouros públicos, assim como autorizar as mudanças em suas denominações. - Essa é uma competência típica dos municípios, que podem legislar sobre a denominação de espaços públicos. Portanto, a alternativa correta é: E) Denominar prédios municipais, vias e logradouros públicos, assim como autorizar as mudanças em suas denominações.