Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O valor do montante a ser pago após os 7 meses será inferior a R$ 6.500,00. Para calcular o montante (M) em juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde \( P = 5.300 \), \( i = 0,03 \) (3% ao mês) e \( n = 7 \). Calculando: \[ M = 5.300 \times (1 + 0,03)^7 \] \[ M = 5.300 \times (1,225043) \] \[ M \approx 6.500,77 \] Portanto, essa afirmativa está ERRADA, pois o montante é superior a R$ 6.500,00. II- Se o professor conseguir pagar o parcelamento antes do prazo, após 4 meses, o valor futuro seria inferior a R$ 6.000,00. Vamos calcular o montante após 4 meses: \[ M = 5.300 \times (1 + 0,03)^4 \] \[ M = 5.300 \times (1,125509) \] \[ M \approx 5.951,20 \] Portanto, essa afirmativa está CORRETA, pois o montante é inferior a R$ 6.000,00. III- Se o professor não conseguir o montante para pagar o empréstimo no prazo, e for pagar após 10 meses, o valor futuro seria superior a R$ 7.000,00. Vamos calcular o montante após 10 meses: \[ M = 5.300 \times (1 + 0,03)^{10} \] \[ M = 5.300 \times (1,343916) \] \[ M \approx 7.126,00 \] Portanto, essa afirmativa está CORRETA, pois o montante é superior a R$ 7.000,00. Agora, analisando as sentenças, temos: - I: ERRADA - II: CORRETA - III: CORRETA As sentenças corretas são II e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: II e III.