Para calcular a probabilidade de escolher um professor ou um engenheiro em um grupo de 30 pessoas, vamos seguir os passos: 1. Total de pessoas no grupo: 30 2. Número de professores: 15 3. Número de engenheiros: 12 Agora, vamos calcular a probabilidade de escolher um professor ou um engenheiro: - Probabilidade de escolher um professor: \( P(P) = \frac{número \ de \ professores}{total \ de \ pessoas} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \) - Probabilidade de escolher um engenheiro: \( P(E) = \frac{número \ de \ engenheiros}{total \ de \ pessoas} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) Para encontrar a probabilidade de sair um professor ou um engenheiro, somamos as duas probabilidades: \[ P(P \cup E) = P(P) + P(E) = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \] Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 2 e 5 é 10. Convertendo as frações: - \( P(P) = \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \) - \( P(E) = \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \) Agora, somamos: \[ P(P \cup E) = \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{9}{10} \] Portanto, a probabilidade de escolher um professor ou um engenheiro é \( \frac{9}{10} \) ou 90%.