Para calcular a tensão principal máxima em um estado plano de tensões, podemos usar a fórmula: \[ \sigma_{1,2} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2} \] Onde: - \(\sigma_x\) é a tensão na direção x, - \(\sigma_y\) é a tensão na direção y, - \(\tau_{xy}\) é a tensão de cisalhamento. Dado que: - \(\sigma_x = 120 \, \text{mPa}\) - \(\sigma_y = -10 \, \text{mPa}\) - \(\tau_{xy} = 10 \, \text{mPa}\) Vamos calcular: 1. Calcular a média das tensões: \[ \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \frac{120 + (-10)}{2} = \frac{110}{2} = 55 \, \text{mPa} \] 2. Calcular a diferença das tensões: \[ \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} = \frac{120 - (-10)}{2} = \frac{130}{2} = 65 \, \text{mPa} \] 3. Agora, calcular a raiz quadrada: \[ \sqrt{(65)^2 + (10)^2} = \sqrt{4225 + 100} = \sqrt{4325} \approx 65.7 \, \text{mPa} \] 4. Finalmente, somar para encontrar a tensão principal máxima: \[ \sigma_1 = 55 + 65.7 \approx 120.7 \, \text{mPa} \] Parece que houve um erro na interpretação dos dados. Vamos revisar as opções: A. 150,76 mPa B. 140,76 mPa C. 120,76 mPa D. 120,19 mPa E. 130,76 mPa A opção que mais se aproxima do cálculo correto é a C. 120,76 mPa.