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Para compressores com lóbulos a potência envolvida na compressão é melhor utilizada, uma vez que não há volumes mortos. Essa potência é dimensionada pela seguinte equação, considerando que o fluxo de ar será igual à rotação do compressor x o volume processado: volume = 0,75.D2.L e pot. necessária = (fluxo de ar x diferença de pressão) / rendimento. No compressor de lóbulos, o diâmetro (D) é igual a 0,28 m e o comprimento (L) deve ser de 0,8m. A compressão adotada é de 3 ATM (300 kPa), com rendimento de 0,85 para uma rotação de 1,2 rad/s. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre máquinas térmicas, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
I. A potência necessária deve ser de 20 kW.
II. A rotação indicada equivale, em um tacômetro, a 20 rpm.
III. O volume de ar nessas condições é de aproximadamente 0,05 m3.
IV. O fluxo de ar (m3/s) calculado é de 0,06 m3/s.
II, III e IV.
Correta: I, III e IV.
III e IV.
I e II.
II e III.
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Aprendendo com Exercícios

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Vamos analisar cada afirmativa com base nas informações fornecidas: 1. Cálculo do volume (V): - A fórmula dada é \( V = 0,75 \cdot D^2 \cdot L \). - Substituindo os valores: \( D = 0,28 \, m \) e \( L = 0,8 \, m \): \[ V = 0,75 \cdot (0,28)^2 \cdot 0,8 \approx 0,75 \cdot 0,0784 \cdot 0,8 \approx 0,0469 \, m^3 \approx 0,05 \, m^3 \] Portanto, a afirmativa III está correta. 2. Cálculo da potência necessária (P): - A fórmula dada é \( P = \frac{fluxo \, de \, ar \cdot \Delta P}{rendimento} \). - O fluxo de ar é \( fluxo \, de \, ar = rotação \cdot volume \). - A rotação é \( 1,2 \, rad/s \), que em rpm (rotações por minuto) é: \[ 1,2 \, rad/s \cdot \frac{60 \, s}{2\pi \, rad} \approx 11,46 \, rpm \] Portanto, a afirmativa II está incorreta, pois 20 rpm não é equivalente a 1,2 rad/s. 3. Cálculo do fluxo de ar: - O fluxo de ar é \( fluxo \, de \, ar = 1,2 \, rad/s \cdot 0,05 \, m^3 \approx 0,06 \, m^3/s \). Portanto, a afirmativa IV está correta. 4. Cálculo da potência necessária: - A diferença de pressão \( \Delta P = 300 \, kPa = 300000 \, Pa \). - O fluxo de ar calculado é \( 0,06 \, m^3/s \). - Agora, substituindo na fórmula da potência: \[ P = \frac{0,06 \, m^3/s \cdot 300000 \, Pa}{0,85} \approx \frac{18000}{0,85} \approx 21176,47 \, W \approx 21,18 \, kW \] Portanto, a afirmativa I está incorreta, pois a potência necessária não é 20 kW. Resumindo: - Afirmativa I: Incorreta - Afirmativa II: Incorreta - Afirmativa III: Correta - Afirmativa IV: Correta As afirmativas corretas são III e IV. Portanto, a alternativa correta é: III e IV.

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