Para determinar o órgão competente para processar e julgar a demanda de um servidor municipal que pleiteia horas extras e adicional noturno, é importante considerar a natureza do vínculo de trabalho. No caso apresentado, o servidor é um funcionário público municipal, e o vínculo é de natureza estatutária, regido por uma lei própria. Isso significa que a relação de trabalho não se enquadra nas normas da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), que são aplicáveis aos trabalhadores da iniciativa privada. Analisando as alternativas: A) Justiça Federal - Não é competente, pois a questão envolve um servidor municipal e não uma matéria de competência federal. B) Justiça Comum Estadual - Poderia ser uma opção, mas não é a mais adequada para questões trabalhistas. C) Justiça do Trabalho - Não é competente, pois o vínculo é estatutário e não celetista. D) Justiça Eleitoral - Não tem relação com a questão. E) Supremo Tribunal Federal - Não é o órgão competente para julgar essa demanda. Diante disso, a alternativa correta é: B) Justiça Comum Estadual.