A Transformada da primeira derivada f'(t) é: Questão 1Resposta a. F(s) - f(0) b. sF(s) - f(0) c. F'(s) d. sF(s)

Para resolver a questão sobre a transformada da primeira derivada \( f'(t) \), vamos analisar as alternativas: A Transformada de Laplace de uma função \( f(t) \) é dada por \( F(s) = \mathcal{L}\{f(t)\} = \int_0^\infty e^{-st} f(t) dt \). A propriedade da transformada de Laplace para a derivada de uma função é: \[ \mathcal{L}\{f'(t)\} = sF(s) - f(0) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. \( F(s) - f(0) \) - FALSO, pois não corresponde à transformada da derivada. b. \( sF(s) - f(0) \) - VERDADEIRO, esta é a expressão correta para a transformada da primeira derivada. c. \( F'(s) \) - FALSO, isso se refere à derivada da transformada, não à transformada da derivada. d. \( sF(s) \) - FALSO, pois falta o termo \( - f(0) \). Portanto, a alternativa correta é: b. sF(s) - f(0).