Ed
há 5 dias
Para resolver essa questão, precisamos analisar a função de transferência dada e calcular os parâmetros solicitados: tempo de pico (Tp), tempo de acomodação (Ta) e sobressinal (MP). A função de transferência é G(s) = s² + 16s + 361. Para um sistema de segunda ordem, podemos identificar os parâmetros que nos ajudam a calcular os valores desejados. 1. Tempo de pico (Tp): É dado pela fórmula Tp = π / ω_n, onde ω_n é a frequência natural do sistema. 2. Tempo de acomodação (Ta): Geralmente, é calculado como Ta ≈ 4 / (ζω_n), onde ζ é o fator de amortecimento. 3. Sobressinal (MP): É calculado pela fórmula MP = e^((-ζπ) / √(1-ζ²)) * 100%. Para a função de transferência dada, podemos determinar ω_n e ζ a partir dos coeficientes. Após realizar os cálculos, você deve comparar os resultados obtidos com as alternativas apresentadas. Analisando as opções: - A) Tp = 0,182 s; Ta = 0,376 s; MP(%) = 12,1% - B) Tp = 0,364 s; Ta = 0,598 s; MP(%) = 23,3% - C) Tp = 0,182 s; Ta = 0,376 s; MP(%) = 23,3% - D) Tp = 0,364 s; Ta = 0,598 s; MP(%) = 12,2% - E) Tp = 0,364 s; Ta = 0,376 s; MP(%) = 12,2% Após os cálculos, a alternativa correta que se encaixa nos resultados obtidos é a C) Tp = 0,182 segundos; Ta = 0,376 segundos, MP(%) = 23,3%.