Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da união de conjuntos e as informações fornecidas. Temos os seguintes dados: - \( |A \cup B \cup C| = 7 \) - \( |A \cap B| = 3 \) - \( |A \cap C| = 2 \) - \( |B \cap C| = 1 \) Queremos encontrar o número de elementos de \( |(A \cap B) \cup C| \). Usando a fórmula da união: \[ |(A \cap B) \cup C| = |A \cap B| + |C| - |(A \cap B) \cap C| \] Sabemos que \( |A| = |B| = |C| = 4 \). Portanto, \( |C| = 4 \). Agora, precisamos encontrar \( |(A \cap B) \cap C| \). Para isso, podemos usar a informação sobre as interseções. Vamos considerar que: - \( |A \cap B| = 3 \) significa que 3 elementos estão em \( A \) e \( B \). - \( |A \cap C| = 2 \) significa que 2 elementos estão em \( A \) e \( C \). - \( |B \cap C| = 1 \) significa que 1 elemento está em \( B \) e \( C \). Agora, vamos considerar a interseção \( |(A \cap B) \cap C| \). Como temos 3 elementos em \( A \cap B \) e 1 elemento em \( B \cap C \), podemos deduzir que o número de elementos que estão em \( A \cap B \) e também em \( C \) é 1 (pois é o máximo que pode estar em ambas as interseções). Assim, temos: \[ |(A \cap B) \cap C| = 1 \] Agora podemos substituir na fórmula: \[ |(A \cap B) \cup C| = |A \cap B| + |C| - |(A \cap B) \cap C| \] \[ |(A \cap B) \cup C| = 3 + 4 - 1 = 6 \] Portanto, o número de elementos de \( |(A \cap B) \cup C| \) é igual a 6.