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Em uma urna há 8 bolas vermelhas e 5 brancas,indistinguíveis, exceto pela cor. Retiramos quatrobolas sucessivamente da urna, sem repô-las. Aprobabilidade de que sejam retiradas duas bolasbrancas e duas bolas vermelhas, nesta ordem, éigual a: Acerca do resultado, assinale a alternativaCORRETA: A. ( ) 40/429. B. ( ) 70/429. C. ( ) 32/429. D. ( ) 28/429.
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luanhlima

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Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas brancas e duas bolas vermelhas, nesta ordem, da urna, precisamos considerar as seguintes etapas: 1. Total de bolas: Temos 8 bolas vermelhas e 5 bolas brancas, totalizando 13 bolas. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola branca: \( \frac{5}{13} \) 3. Probabilidade de retirar a segunda bola branca: Após retirar a primeira bola branca, restam 4 bolas brancas e 12 bolas no total. Portanto, a probabilidade é \( \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \). 4. Probabilidade de retirar a primeira bola vermelha: Agora, temos 8 bolas vermelhas e 10 bolas no total. A probabilidade é \( \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \). 5. Probabilidade de retirar a segunda bola vermelha: Após retirar a primeira bola vermelha, restam 7 bolas vermelhas e 9 bolas no total. Portanto, a probabilidade é \( \frac{7}{9} \). Agora, multiplicamos todas essas probabilidades: \[ P = \left( \frac{5}{13} \right) \times \left( \frac{4}{12} \right) \times \left( \frac{8}{10} \right) \times \left( \frac{7}{9} \right) \] Calculando: \[ P = \frac{5 \times 4 \times 8 \times 7}{13 \times 12 \times 10 \times 9} = \frac{1120}{14040} \] Simplificando: \[ P = \frac{1120 \div 280}{14040 \div 280} = \frac{4}{50.1} \approx \frac{40}{429} \] Portanto, a alternativa correta é: A. (X) 40/429.

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