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Questão 04 A altura ou profundidade de uma árvore é o nível do nó mais distante do nó raiz. Nesse contexto avalie as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta. I. Se o nível de uma árvore binária é 3 então o número máximo de nós em um nível dessa árvore é 9. II. Árvore estritamente binária é aquele que possui os nós com 0 ou 2 filhos. III. O número de nós folha é 4 então o número de nós de uma árvore estritamente binária é 7. IV. Uma árvore é dita completa quando se constata que todos os nós com menos de dois filhos ficam no último e no penúltimo nível. Clique na sua resposta abaixo II. III, II e IV. III. I. I e III.
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Felipe Pithan

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. Se o nível de uma árvore binária é 3, então o número máximo de nós em um nível dessa árvore é 9. Falso. O número máximo de nós em um nível \( n \) de uma árvore binária é \( 2^n \). Portanto, no nível 3, o número máximo de nós é \( 2^3 = 8 \). II. Árvore estritamente binária é aquele que possui os nós com 0 ou 2 filhos. Verdadeiro. Essa definição está correta. III. O número de nós folha é 4, então o número de nós de uma árvore estritamente binária é 7. Verdadeiro. Em uma árvore estritamente binária, se há \( L \) folhas, o número total de nós \( N \) é dado por \( N = 2L - 1 \). Portanto, se \( L = 4 \), \( N = 2 \times 4 - 1 = 7 \). IV. Uma árvore é dita completa quando se constata que todos os nós com menos de dois filhos ficam no último e no penúltimo nível. Falso. A definição correta de uma árvore completa é que todos os níveis, exceto possivelmente o último, estão completamente preenchidos, e todos os nós estão o mais à esquerda possível. Agora, vamos resumir os itens verdadeiros: - II: Verdadeiro - III: Verdadeiro - I: Falso - IV: Falso Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: II e III.

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