Para entender a relação entre a velocidade angular (\( \omega \)) e a aceleração centrípeta (\( a_c \)) em um movimento circular uniforme, precisamos lembrar que a aceleração centrípeta é dada pela fórmula: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] onde \( v \) é a velocidade tangencial e \( r \) é o raio da trajetória circular. A velocidade tangencial está relacionada à velocidade angular pela fórmula: \[ v = \omega \cdot r \] Substituindo \( v \) na fórmula da aceleração centrípeta, temos: \[ a_c = \frac{(\omega \cdot r)^2}{r} = \omega^2 \cdot r \] Isso mostra que a aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade angular, já que \( r \) é uma constante para um dado movimento circular. Analisando as alternativas: a) A aceleração centrípeta é inversamente proporcional à velocidade angular. (Incorreta) b) A aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade angular. (Correta) c) Não existe relação entre aceleração centrípeta e velocidade angular. (Incorreta) d) A aceleração centrípeta depende apenas da massa do corpo. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: b) A aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade angular.