Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre o output da função cor() do software R: I. () Todas correlações são positivas, o que indica que, para todas variáveis quantitativas dessa amostra, quando uma aumenta, a outra também aumenta. É falsa. No output apresentado, a correlação entre "Murder" e "UrbanPop" é 0.07, que é uma correlação muito baixa e não indica uma relação positiva significativa. Portanto, nem todas as correlações são positivas. II. () Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas indica uma correlação perfeita dela com ela mesma. É verdadeira. A correlação de uma variável consigo mesma sempre será 1, o que indica uma relação perfeita. III. () A maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é de 0,80. É verdadeira. O valor de 0,80 é a maior correlação positiva apresentada no output. IV. () A segunda maior... (a afirmativa está incompleta, portanto não podemos avaliá-la). Dado que a afirmativa IV está incompleta, não podemos classificá-la como verdadeira ou falsa. Assim, a sequência correta para as afirmativas I, II e III é: F - V - V. Portanto, a resposta correta para as afirmativas analisadas é: F - V - V.