Para comparar as duas opções de investimento, precisamos calcular o montante final em cada uma delas. 1. Aplicação à taxa de 28,32% a.a.: - Fórmula dos juros compostos: \( M = P \times (1 + i)^n \) - Onde: - \( M \) = montante final - \( P \) = capital inicial (R$ 10.000,00) - \( i \) = taxa de juros (28,32% a.a. = 0,2832) - \( n \) = número de períodos (1 ano) Cálculo: \[ M = 10.000 \times (1 + 0,2832)^1 = 10.000 \times 1,2832 = 12.832 \] 2. Aplicação à taxa de 2,1% a.m.: - A taxa anual equivalente (TAE) deve ser calculada. Para isso, usamos a fórmula: \[ TAE = (1 + i)^n - 1 \] - Onde \( i = 0,021 \) e \( n = 12 \) meses. Cálculo: \[ TAE = (1 + 0,021)^{12} - 1 \approx 0,2682 \text{ ou } 26,82\% \] Agora, aplicamos a mesma fórmula de juros compostos: \[ M = 10.000 \times (1 + 0,021)^{12} \approx 10.000 \times 1,2682 \approx 12.682 \] Comparação dos resultados: - Montante com 28,32% a.a.: R$ 12.832,00 - Montante com 2,1% a.m.: R$ 12.682,00 Conclusão: É preferível aplicar a R$ 10.000,00 à taxa de 28,32% a.a., pois o montante final será maior (R$ 12.832,00) em comparação com a aplicação à taxa de 2,1% a.m. (R$ 12.682,00).