Para calcular o coeficiente de correlação (r) entre os salários diários (xi) e as despesas diárias (yi), podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{n \sum (xi \cdot yi) - \sum xi \cdot \sum yi}{\sqrt{[n \sum (xi^2) - (\sum xi)^2] \cdot [n \sum (yi^2) - (\sum yi)^2]}} \] Onde: - \( n \) é o número de pares de dados (neste caso, 3 famílias). - \( \sum xi = 108 \) - \( \sum yi = 65 \) - \( \sum (xi \cdot yi) = 2391 \) - \( \sum (xi^2) = 3950 \) - \( \sum (yi^2) = 1473 \) Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule \( n \sum (xi \cdot yi) \): \[ 3 \cdot 2391 = 7173 \] 2. Calcule \( \sum xi \cdot \sum yi \): \[ 108 \cdot 65 = 7020 \] 3. Calcule \( n \sum (xi^2) \): \[ 3 \cdot 3950 = 11850 \] 4. Calcule \( (\sum xi)^2 \): \[ 108^2 = 11664 \] 5. Calcule \( n \sum (yi^2) \): \[ 3 \cdot 1473 = 4419 \] 6. Calcule \( (\sum yi)^2 \): \[ 65^2 = 4225 \] Agora, substituindo tudo na fórmula do coeficiente de correlação: \[ r = \frac{7173 - 7020}{\sqrt{(11850 - 11664) \cdot (4419 - 4225)}} \] \[ r = \frac{153}{\sqrt{186 \cdot 194}} \] \[ r = \frac{153}{\sqrt{36084}} \approx \frac{153}{189.9} \approx 0,8054 \] Portanto, o coeficiente de correlação é aproximadamente 0,8054. A alternativa correta é 0,8054.