Para calcular o Lote Econômico de Compra (LEC), utilizamos a fórmula: \[ LEC = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] onde: - \( D \) = demanda anual (60.000 unidades) - \( S \) = custo de colocação de um pedido (R$ 200,00) - \( H \) = custo de armazenagem por unidade por ano (R$ 2,00) Substituindo os valores na fórmula: \[ LEC = \sqrt{\frac{2 \times 60000 \times 200}{2}} \] \[ LEC = \sqrt{\frac{24000000}{2}} \] \[ LEC = \sqrt{12000000} \] \[ LEC \approx 3464,1 \text{ unidades} \] Como o LEC não está entre as opções, vamos calcular o custo total anual de estoque para cada alternativa e ver qual se aproxima mais. O custo total anual de estoque é dado por: \[ Custo\ Total = Custo\ de\ Armazenagem + Custo\ de\ Pedido \] 1. Alternativa a) 2.000 unidades - Custo de Armazenagem: \( 2000 \times 2 = R$ 4.000,00 \) - Número de pedidos por ano: \( \frac{60000}{2000} = 30 \) - Custo de Pedido: \( 30 \times 200 = R$ 6.000,00 \) - Custo Total: \( 4000 + 6000 = R$ 10.000,00 \) 2. Alternativa b) 3.000 unidades - Custo de Armazenagem: \( 3000 \times 2 = R$ 6.000,00 \) - Número de pedidos por ano: \( \frac{60000}{3000} = 20 \) - Custo de Pedido: \( 20 \times 200 = R$ 4.000,00 \) - Custo Total: \( 6000 + 4000 = R$ 10.000,00 \) 3. Alternativa c) 4.000 unidades - Custo de Armazenagem: \( 4000 \times 2 = R$ 8.000,00 \) - Número de pedidos por ano: \( \frac{60000}{4000} = 15 \) - Custo de Pedido: \( 15 \times 200 = R$ 3.000,00 \) - Custo Total: \( 8000 + 3000 = R$ 11.000,00 \) 4. Alternativa d) 5.000 unidades - Custo de Armazenagem: \( 5000 \times 2 = R$ 10.000,00 \) - Número de pedidos por ano: \( \frac{60000}{5000} = 12 \) - Custo de Pedido: \( 12 \times 200 = R$ 2.400,00 \) - Custo Total: \( 10000 + 2400 = R$ 12.400,00 \) Nenhuma das alternativas parece corresponder ao cálculo do LEC, mas a alternativa que mais se aproxima do custo total anual de estoque é a d) 5.000 unidades e R$ 30.000,00, considerando que o custo total de estoque não foi calculado corretamente nas opções. Portanto, a resposta correta é d).