Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a potência hidráulica, a vazão volumétrica e a altura manométrica. A potência hidráulica (P) pode ser calculada pela fórmula: \[ P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \] onde: - \( P \) é a potência hidráulica (em Watts), - \( \rho \) é a massa específica do fluido (em kg/m³), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), - \( Q \) é a vazão volumétrica (em m³/s), - \( H \) é a altura manométrica total (em metros). Dado que temos duas bombas em série, a altura manométrica total será a soma das alturas manométricas de cada bomba: \[ H_{total} = H_1 + H_2 \] Sabemos que a potência hidráulica total é de 500 kW (ou 500.000 W), a vazão volumétrica é de 0,052 m³/s e a massa específica do fluido é de 1200 kg/m³. Primeiro, vamos calcular a altura manométrica total usando a fórmula da potência hidráulica: \[ 500.000 = 1200 \cdot 9,81 \cdot 0,052 \cdot H_{total} \] Calculando o lado direito: \[ 500.000 = 1200 \cdot 9,81 \cdot 0,052 \cdot H_{total} \] \[ 500.000 = 614,784 \cdot H_{total} \] Agora, isolamos \( H_{total} \): \[ H_{total} = \frac{500.000}{614,784} \approx 813,01 \text{ metros} \] Agora, sabemos que a altura manométrica da bomba 1 é de 250 metros. Portanto, podemos encontrar a altura manométrica da bomba 2: \[ H_{2} = H_{total} - H_{1} \] \[ H_{2} = 813,01 - 250 \] \[ H_{2} \approx 563,01 \text{ metros} \] Assim, a altura manométrica da bomba 2 será aproximadamente 563 metros.