Para entender como o path integral se relaciona com a termodinâmica quântica, precisamos considerar a abordagem de Richard Feynman, que utiliza integrais de caminho para descrever sistemas quânticos. Analisando as alternativas: a) Não tem relação - Esta opção está incorreta, pois há uma relação entre path integral e termodinâmica quântica. b) Fazendo uma substituição de tempo real por tempo imaginário (rotacionando ti), transformando o integral em um integral de Boltzmann - Esta é a abordagem correta, pois a substituição de tempo real por tempo imaginário é uma técnica comum que conecta a mecânica quântica com a termodinâmica estatística, resultando em integrais que se assemelham à integral de Boltzmann. c) Usando apenas trajetórias clássicas - Esta opção não é correta, pois o path integral considera todas as trajetórias possíveis, não apenas as clássicas. d) Através da equação de Schrödinger estacionária - Embora a equação de Schrödinger seja fundamental na mecânica quântica, a relação específica com a termodinâmica quântica através do path integral não é feita dessa maneira. Portanto, a alternativa correta é: b) Fazendo uma substituição de tempo real por tempo imaginário (rotacionando ti), transformando o integral em um integral de Boltzmann.