Se f(n) = 5n2 + 7n + 3, qual e a notacao correta? a) (n) b) (n2) c) (n3) d) (1)

Questões para Estudantes

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Para determinar a notação correta para a função f(n) = 5n² + 7n + 3, precisamos analisar o termo de maior grau, que é 5n². Na notação assintótica, consideramos o comportamento da função quando n tende ao infinito. O termo dominante é n², portanto, a notação correta que representa a complexidade assintótica de f(n) é: b) (n²) Essa é a resposta correta.

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Big Theta

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Qual e a definicao formal de Big Theta () em analise de algoritmos?
a) (f(n)) representa o limite superior de uma funcao, indicando o pior caso.
b) (f(n)) representa o limite inferior de uma funcao, indicando o melhor caso.
c) (f(n)) representa tanto o limite superior quanto o limite inferior, ou seja, o crescimento assintotico exato de uma funcao.
d) (f(n)) e usado apenas para funcoes que crescem linearmente.

Suponha que um algoritmo tem complexidade (n2). O que isso significa em termos praticos?
a) O algoritmo nunca executa mais do que n2 passos.
b) O algoritmo sempre executa exatamente n2 passos.
c) O algoritmo tem crescimento assintotico que e limitado superior e inferiormente por uma funcao quadratica.
d) O algoritmo tem complexidade imprevisivel.

Se f(n) = 3n3 + 2n2 e g(n) = n3, podemos dizer que f(n) e (g(n))?
a) Sim, porque os termos de menor ordem sao ignorados na notacao.
b) Nao, porque 3n3 e diferente de n3.
c) Nao, porque n2 e um termo relevante.
d) Sim, mas apenas para n 100.

Considere que f(n) = (n2) e g(n) = (n2). Qual e a complexidade de f(n) + g(n)?
a) (n2)
b) (n3)
c) (n)
d) (2n2)

Qual e a relacao entre Big O, Big Omega e Big Theta?
a) Big O representa limite inferior, Big Omega limite superior e Big Theta o crescimento exato.
b) Big O representa limite superior, Big Omega limite inferior e Big Theta o crescimento exato.
c) Big O representa crescimento exato, Big Omega crescimento aproximado e Big Theta limite superior.
d) Big O e Big Theta sao equivalentes, Big Omega e diferente.

Qual das seguintes afirmacoes sobre (n) e verdadeira?
a) (n) inclui todas as funcoes que crescem linearmente e tambem funcoes que crescem mais lentamente, como log n.
b) (n) inclui todas as funcoes cujo crescimento e proporcional a n para n grande.
c) (n) inclui funcoes quadraticas e cubicas.
d) (n) depende apenas do pior caso do algoritmo.

Qual das seguintes funcoes nao e (n log n)?
a) f(n) = n log n + 10
b) f(n) = 2n log n
c) f(n) = n2 + n log n
d) f(n) = 0.5 n log n

Suponha que um algoritmo tem complexidade (2n). Qual das afirmacoes e verdadeira?
a) Ele e considerado eficiente para grandes valores de n.
b) Ele cresce exponencialmente e tende a ser ineficiente para n grande.
c) Ele e equivalente a (n2) para n grande.
d) Ele e mais rapido que qualquer algoritmo linear.

O que significa dizer que f(n) = (g(n)) + (h(n))?
a) O algoritmo tem duas fases que podem ser somadas diretamente para determinar total.
b) O comportamento assintotico depende apenas da funcao com crescimento mais rapido.
c) A soma nao pode ser representada por .
d) Isso e impossivel, pois so pode ter uma funcao.

Estrutura de Dados

Se f(n) = 5n2 + 7n + 3, qual e a notacao correta? a) (n) b) (n2) c) (n3) d) (1)

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Se f(n) = 3n3 + 2n2 e g(n) = n3, podemos dizer que f(n) e (g(n))?
a) Sim, porque os termos de menor ordem sao ignorados na notacao.
b) Nao, porque 3n3 e diferente de n3.
c) Nao, porque n2 e um termo relevante.
d) Sim, mas apenas para n 100.

Considere que f(n) = (n2) e g(n) = (n2). Qual e a complexidade de f(n) + g(n)?
a) (n2)
b) (n3)
c) (n)
d) (2n2)

Qual das seguintes funcoes nao e (n log n)?
a) f(n) = n log n + 10
b) f(n) = 2n log n
c) f(n) = n2 + n log n
d) f(n) = 0.5 n log n

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Se f(n) = 3n3 + 2n2 e g(n) = n3, podemos dizer que f(n) e (g(n))?a) Sim, porque os termos de menor ordem sao ignorados na notacao.b) Nao, porque 3n3 e diferente de n3.c) Nao, porque n2 e um termo relevante.d) Sim, mas apenas para n 100.

Considere que f(n) = (n2) e g(n) = (n2). Qual e a complexidade de f(n) + g(n)?a) (n2)b) (n3)c) (n)d) (2n2)

Qual das seguintes funcoes nao e (n log n)?a) f(n) = n log n + 10b) f(n) = 2n log nc) f(n) = n2 + n log nd) f(n) = 0.5 n log n

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a) Sim, porque os termos de menor ordem sao ignorados na notacao.
b) Nao, porque 3n3 e diferente de n3.
c) Nao, porque n2 e um termo relevante.
d) Sim, mas apenas para n 100.

Considere que f(n) = (n2) e g(n) = (n2). Qual e a complexidade de f(n) + g(n)?
a) (n2)
b) (n3)
c) (n)
d) (2n2)

Qual das seguintes funcoes nao e (n log n)?
a) f(n) = n log n + 10
b) f(n) = 2n log n
c) f(n) = n2 + n log n
d) f(n) = 0.5 n log n