A área de uma figura geométrica é definida como a quantidade de espaço que a figura ocupa em um plano. Portanto, analisando as alternativas: a) A medida do perímetro da figura - Incorreto, pois perímetro se refere à soma dos lados da figura. b) A quantidade de espaço que a figura ocupa no plano - Correto, esta é a definição de área. c) A quantidade de pontos dentro de uma figura - Incorreto, pois não é uma definição precisa de área. d) A distância entre dois vértices da figura - Incorreto, pois isso se refere a uma medida linear, não à área. Assim, a alternativa correta é: b) A quantidade de espaço que a figura ocupa no plano.