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Como os axiomas diferem dos teoremas?
a) Axiomas sao autoevidentes, enquanto teoremas precisam de demonstracao.
b) Teoremas sao autoevidentes, enquanto axiomas precisam de demonstracao.
c) Axiomas sao falsos e teoremas sao verdadeiros.
d) Nao ha diferenca significativa entre eles.
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Axioma
8 pág.

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há 4 dias

Para entender a diferença entre axiomas e teoremas, vamos analisar as definições: - Axiomas são proposições que são aceitas como verdadeiras sem necessidade de demonstração. Eles servem como base para a construção de teorias. - Teoremas, por outro lado, são proposições que precisam ser demonstradas a partir de axiomas ou de outros teoremas. Agora, analisando as alternativas: a) Axiomas são autoevidentes, enquanto teoremas precisam de demonstração. - Esta afirmação está correta. b) Teoremas são autoevidentes, enquanto axiomas precisam de demonstração. - Esta afirmação está incorreta. c) Axiomas são falsos e teoremas são verdadeiros. - Esta afirmação está incorreta, pois axiomas não são considerados falsos. d) Não há diferença significativa entre eles. - Esta afirmação está incorreta, pois há uma diferença clara entre axiomas e teoremas. Portanto, a alternativa correta é: a) Axiomas são autoevidentes, enquanto teoremas precisam de demonstração.

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O que e um axioma em matematica e logica?
a) Uma proposicao que precisa ser demonstrada para ser aceita.
b) Uma proposicao considerada verdadeira sem necessidade de prova.
c) Uma regra que se aplica apenas a geometria.
d) Um teorema derivado de outros conceitos.

Qual e a principal funcao de um axioma em um sistema formal?
a) Provar teoremas complexos.
b) Servir como base fundamental para derivar outros conceitos.
c) Contradizer proposicoes falsas.
d) Resolver problemas praticos da vida cotidiana.

Qual dos seguintes exemplos e um axioma classico da geometria euclidiana?
a) Todos os triangulos tem tres lados.
b) A soma dos angulos internos de um triangulo e 180°.
c) Por dois pontos distintos passa uma unica reta.
d) O circulo e a figura com menor perimetro para uma dada area.

Qual das afirmacoes abaixo melhor descreve um axioma logico?
a) Uma regra que sempre gera paradoxos.
b) Uma proposicao utilizada apenas na algebra.
c) Uma proposicao fundamental aceita como verdadeira dentro de um sistema logico.
d) Uma hipotese que pode ser verdadeira ou falsa dependendo do contexto.

Em que situacao um axioma pode ser considerado controverso?
a) Quando nao pode ser comprovado empiricamente.
b) Quando e usado apenas em geometria.
c) Quando contradiz outros axiomas de um mesmo sistema.
d) Quando nao e citado em livros antigos.

Qual e a relacao entre axiomas e postulados?
a) Postulados sao um tipo de axioma especifico, geralmente em geometria.
b) Axiomas sao derivados de postulados.
c) Nao existe diferenca; os dois termos sao sinonimos absolutos.
d) Postulados sao sempre falsos, enquanto axiomas sao verdadeiros.

Qual e a consequencia de eliminar um axioma de um sistema matematico?
a) O sistema se torna mais confiavel.
b) Nada muda, pois os axiomas nao sao essenciais.
c) O sistema pode perder coerencia e ser incapaz de sustentar teoremas.
d) Apenas as demonstracoes se tornam mais longas.

Qual axioma de Peano e essencial para definir numeros naturais?
a) Todo numero natural tem um sucessor que tambem e natural.
b) O zero e o maior numero natural.
c) Todos os numeros sao pares.
d) Um numero natural pode ser dividido por qualquer numero real.

Em logica, a expressao A ou nao A representa qual tipo de axioma?
a) Axioma da identidade.
b) Axioma da nao-contradicao.
c) Axioma do terceiro excluido.
d) Axioma da transitividade.

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