Para modelar a equação diferencial de crescimento de uma populaçãoP

Para modelar a equação diferencial de crescimento de uma população \( P \), geralmente utilizamos o modelo logístico ou o modelo exponencial. 1. Modelo Exponencial: Se a população cresce sem restrições, a equação é dada por: \[ \frac{dP}{dt} = rP \] onde \( r \) é a taxa de crescimento. 2. Modelo Logístico: Se considerarmos a capacidade de suporte do ambiente, a equação é: \[ \frac{dP}{dt} = rP\left(1 - \frac{P}{K}\right) \] onde \( K \) é a capacidade de suporte. Essas equações podem ser resolvidas para encontrar a função \( P(t) \) que descreve o crescimento da população ao longo do tempo.