A questão apresenta um sistema de vibração livre e menciona a deflexão estática do sistema. Para determinar a rigidez equivalente do sistema, podemos usar a relação entre a deflexão estática (δ_st) e a rigidez (k). A deflexão estática é dada por: \[ \delta_{st} = \frac{3 \cdot E \cdot I}{F \cdot L} \] onde: - \(E\) é o módulo de elasticidade do material, - \(I\) é o momento de inércia da seção transversal, - \(F\) é a força aplicada, - \(L\) é o comprimento da coluna. A rigidez equivalente \(k\) de um sistema é dada pela relação: \[ k = \frac{F}{\delta} \] Substituindo a deflexão estática na fórmula da rigidez, temos: \[ k = \frac{F}{\delta_{st}} = \frac{F}{\frac{3 \cdot E \cdot I}{F \cdot L}} = \frac{F^2 \cdot L}{3 \cdot E \cdot I} \] Portanto, a rigidez equivalente do sistema é: \[ k = \frac{3 \cdot E \cdot I}{L} \] Agora, se você tiver as alternativas, por favor, forneça-as para que eu possa identificar a correta.