Vamos simplificar a fórmula dada: A fórmula original é: \[ V = \frac{10^{5} \cdot x^{5} \cdot y^{6} \cdot z^{4}}{(10^{3} \cdot x^{2} \cdot y \cdot z^{9})^{2}} \] Primeiro, vamos simplificar o denominador: \[ (10^{3} \cdot x^{2} \cdot y \cdot z^{9})^{2} = 10^{6} \cdot x^{4} \cdot y^{2} \cdot z^{18} \] Agora, substituindo isso na fórmula: \[ V = \frac{10^{5} \cdot x^{5} \cdot y^{6} \cdot z^{4}}{10^{6} \cdot x^{4} \cdot y^{2} \cdot z^{18}} \] Agora, vamos dividir os termos: 1. Para \(10^{5} / 10^{6} = 10^{-1}\) 2. Para \(x^{5} / x^{4} = x^{1}\) 3. Para \(y^{6} / y^{2} = y^{4}\) 4. Para \(z^{4} / z^{18} = z^{-14}\) Assim, a fórmula simplificada fica: \[ V = 10^{-1} \cdot x^{1} \cdot y^{4} \cdot z^{-14} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. \( V = 10^{-5} \cdot x \cdot y^{4} \cdot z^{-2} \) - Incorreta. b. \( V = 10^{-5} \cdot x \cdot y^{3} \cdot z^{2} \) - Incorreta. c. \( V = 10^{-2} \cdot x^{3} \cdot y^{5} \cdot z \) - Incorreta. d. \( V = 10^{-5} \cdot x \cdot y^{4} \cdot z^{-2} \) - Incorreta. e. \( V = 10^{5} \cdot x \cdot y^{6} \cdot z^{2} \) - Incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à simplificação correta que encontramos. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a fórmula original.