Vamos analisar cada afirmativa sobre autovalores e autovetores: I. Se v é um autovetor de A associado a um autovalor, então Av = λv. Verdadeiro, essa é a definição de autovetor e autovalor. II. Um mesmo autovetor pode estar associado a mais de um autovalor de A. Falso, um autovetor está associado a um único autovalor. No entanto, um autovalor pode ter múltiplos autovetores associados, mas não o contrário. III. Autovetores associados a autovalores distintos são sempre linearmente independentes. Verdadeiro, essa é uma propriedade importante em álgebra linear. IV. O número de autovalores distintos de uma matriz nxn nunca ultrapassa n. Verdadeiro, uma matriz de ordem n pode ter no máximo n autovalores distintos. Agora, vamos resumir os resultados: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, os itens corretos são I, III e IV. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: C) Apenas I, III e IV estão corretas.